Физика
Волновая оптика использует представление о световых волнах, взаимодействие которых друг с другом и средой, в которой они распространяются, приводит к явлениям интерференции, дифракции и дисперсии.
Световые волны представляет собой электромагнитные волны с определенной длиной волны и включают в себя:
- ультрафиолетовое излучение (длины волн лежат в диапазоне от 1 ⋅ 10−9 до 4 ⋅ 10−7 м);
- видимый свет (длины волн лежат в диапазоне от 4 ⋅ 10−7 до 8 ⋅ 10−7 м);
- инфракрасное излучение (длины волн лежат в диапазоне от 8 ⋅ 10−7 до 5 ⋅ 10−4 м).
Видимый свет занимает очень узкий диапазон электромагнитного излучения (4 ⋅ 10−7 — 8 ⋅ 10−7 м).
Белый свет представляет собой совокупность световых волн различных длин волн (частот) и при определенных условиях может быть разложен в спектр на 7 составляющих со следующими длинами волн:
- фиолетовый свет — 390–435 нм;
- синий свет — 435–460 нм;
- голубой свет — 460–495 нм;
- зеленый свет — 495–570 нм;
- желтый свет — 570–590 нм;
- оранжевый свет — 590–630 нм;
- красный свет — 630–770 нм.
Длина волны света определяется формулой
,
где v — скорость распространения световой волны в данной среде; ν — частота световой волны.
Скорость распространения световых волн в вакууме совпадает со скоростью распространения электромагнитных волн; она определяется фундаментальными физическими константами (электрической и магнитной постоянной) и сама является фундаментальной величиной (скорость света в вакууме):
м/с,
где ε0 — электрическая постоянная, ε0 = 8,85 ⋅ 10−12 Ф/м; µ0 — магнитная постоянная, µ0 = 4π ⋅ 10−7 Гн/м.
Скорость света в вакууме является максимально возможной скоростью в природе.
При переходе из вакуума в среду с постоянным показателем преломления (n = const) характеристики световой волны (частота, длина волны и скорость распространения) могут изменять свое значение:
- частота световой волны, как правило, не изменяется:
ν = ν0 = const,
где ν — частота световой волны в среде; ν0 — частота световой волны в вакууме (воздухе);
- скорость распространения световой волны уменьшается в n раз:
,
где v — скорость света в среде; c — скорость света в вакууме (воздухе), c ≈ 3,0 ⋅ 108 м/с; n — показатель преломления среды, ; ε — диэлектрическая проницаемость среды; µ — магнитная проницаемость среды;
- длина световой волны уменьшается в n раз:
,
где λ — длина волны в среде; λ0 — длина волны в вакууме (воздухе).
Пример 20. На некотором отрезке пути в вакууме укладывается 30 длин волн зеленого света. Найти, сколько длин волн зеленого света укладывается на том же отрезке в прозрачной среде с показателем преломления 2,0.
Решение. Длина световой волны в среде уменьшается; следовательно, на определенном отрезке в среде уложится большее количество длин волн, чем в вакууме.
Длина указанного отрезка является произведением:
- для вакуума —
S = N 1λ0,
где N 1 — количество длин волн, укладывающихся на длине данного отрезка в вакууме, N 1 = 30; λ0 — длина волны зеленого света в вакууме;
- для среды —
S = N 2λ,
где N 2 — количество длин волн, укладывающихся на длине данного отрезка в среде; λ — длина волны зеленого света в среде.
Равенство левых частей уравнений позволяет записать равенство
N 1λ0 = N 2λ.
Выразим отсюда искомую величину:
.
Длина волны света в среде уменьшается и представляет собой отношение
,
где n — показатель преломления среды, n = 2,0.
Подстановка отношения в формулу для N 2 дает
N 2 = N 1n.
Вычислим:
N 2 = 30 ⋅ 2,0 = 60.
На указанном отрезке в среде укладывается 60 длин волн. Заметим, что результат не зависит от длины волны.