Физика

11.3. Волновая оптика
11.3.1. Диапазон и основные характеристики световых волн

Волновая оптика использует представление о световых волнах, взаимодействие которых друг с другом и средой, в которой они распространяются, приводит к явлениям интерференции, дифракции и дисперсии.

Световые волны представляет собой электромагнитные волны с определенной длиной волны и включают в себя:

  • ультрафиолетовое излучение (длины волн лежат в диапазоне от 1 ⋅ 10−9 до 4 ⋅ 10−7 м);
  • видимый свет (длины волн лежат в диапазоне от 4 ⋅ 10−7 до 8 ⋅ 10−7 м);
  • инфракрасное излучение (длины волн лежат в диапазоне от 8 ⋅ 10−7 до 5 ⋅ 10−4 м).

Видимый свет занимает очень узкий диапазон электромагнитного излучения (4 ⋅ 10−7 — 8 ⋅ 10−7 м).

Белый свет представляет собой совокупность световых волн различных длин волн (частот) и при определенных условиях может быть разложен в спектр на 7 составляющих со следующими длинами волн:

  • фиолетовый свет — 390–435 нм;
  • синий свет — 435–460 нм;
  • голубой свет — 460–495 нм;
  • зеленый свет — 495–570 нм;
  • желтый свет — 570–590 нм;
  • оранжевый свет — 590–630 нм;
  • красный свет — 630–770 нм.

Длина волны света определяется формулой

λ = v ν ,

где v — скорость распространения световой волны в данной среде; ν — частота световой волны.

Скорость распространения световых волн в вакууме совпадает со скоростью распространения электромагнитных волн; она определяется фундаментальными физическими константами (электрической и магнитной постоянной) и сама является фундаментальной величиной (скорость света в вакууме):

c = 1 ε 0 μ 0 3,0 10 8 м/с,

где ε0 — электрическая постоянная, ε0 = 8,85 ⋅ 10−12 Ф/м; µ0 — магнитная постоянная, µ0 = 4π ⋅ 10−7 Гн/м.

Скорость света в вакууме является максимально возможной скоростью в природе.

При переходе из вакуума в среду с постоянным показателем преломления (n = const) характеристики световой волны (частота, длина волны и скорость распространения) могут изменять свое значение:

  • частота световой волны, как правило, не изменяется:

ν = ν0 = const,

где ν — частота световой волны в среде; ν0 — частота световой волны в вакууме (воздухе);

  • скорость распространения световой волны уменьшается в n раз:

v = c n ,

где v — скорость света в среде; c — скорость света в вакууме (воздухе), c ≈ 3,0 ⋅ 108 м/с; n — показатель преломления среды,   n = ε μ ; ε — диэлектрическая проницаемость среды; µ — магнитная проницаемость среды;

  • длина световой волны уменьшается в n раз:

λ = λ 0 n ,

где λ — длина волны в среде; λ0 — длина волны в вакууме (воздухе).

Пример 20. На некотором отрезке пути в вакууме укладывается 30 длин волн зеленого света. Найти, сколько длин волн зеленого света укладывается на том же отрезке в прозрачной среде с показателем преломления 2,0.

Решение. Длина световой волны в среде уменьшается; следовательно, на определенном отрезке в среде уложится большее количество длин волн, чем в вакууме.

Длина указанного отрезка является произведением:

  • для вакуума —

S = N 1λ0,

где N 1 — количество длин волн, укладывающихся на длине данного отрезка в вакууме, N 1 = 30; λ0 — длина волны зеленого света в вакууме;

  • для среды —

S = N 2λ,

где N 2 — количество длин волн, укладывающихся на длине данного отрезка в среде; λ — длина волны зеленого света в среде.

Равенство левых частей уравнений позволяет записать равенство

N 1λ0 = N 2λ.

Выразим отсюда искомую величину:

N 2 = N 1 λ 0 λ .

Длина волны света в среде уменьшается и представляет собой отношение

λ = λ 0 n ,

где n — показатель преломления среды, n = 2,0.

Подстановка отношения в формулу для N 2 дает

N 2 = N 1n.

Вычислим:

N 2 = 30 ⋅ 2,0 = 60.

На указанном отрезке в среде укладывается 60 длин волн. Заметим, что результат не зависит от длины волны.