Репетитор-онлайн — подготовка к ЦТ

8.5. Тепловое действие тока

8.5.4. Коэффициент полезного действия электроприборов

Электроприборы предназначены для преобразования электрической энергии в другие виды энергии (тепловую, механическую и т.п.). При преобразовании энергии часть ее рассеивается за счет несовершенства конструкции приборов.

КПД электрического прибора, предназначенного для нагревания какого-либо физического объекта или для изменения его агрегатного состояния (например, для плавления вещества иногда используют паяльник), определяется формулой

$η = \frac{Q}{E_{электр}} \cdot 100 %$ ,

где Q — теплота, передаваемая телу; E _электр — электрическая энергия, вырабатываемая прибором, E _электр = Pt; P — мощность электрического прибора; t — время действия прибора.

КПД электрического прибора, предназначенного для изменения механической энергии какого-либо физического объекта (например, для подъема груза на определенную высоту иногда используют подъемный механизм с электроприводом), определяется формулой

$η = \frac{Δ W_{мех}}{E_{электр}} \cdot 100 %$ ,

где ΔW _мех — изменение механической энергии тела; E _электр — электрическая энергия, вырабатываемая прибором, E _электр = Pt; P — мощность электрического прибора; t — время действия прибора.

КПД электрического прибора, предназначенного для совершения работы над каким-либо физическим объектом (например, для перемещения груза по горизонтальной поверхности иногда используют электродвигатель), определяется формулой

$η = \frac{A}{E_{электр}} \cdot 100 %$ ,

где A — работа, совершаемая над телом; E _электр — электрическая энергия, вырабатываемая прибором, E _электр = Pt; P — мощность электрического прибора; t — время действия прибора.

Пример 18. С помощью нагревателя с КПД 80 %, включенного в сеть, нагревают воду с удельной теплоемкостью 4,2 Дж/(г ⋅ К). За час работы нагреватель вскипятил 8,4 кг воды, взятой при 20 °C. Определить мощность нагревателя.

Решение. КПД нагревателя определяется формулой

$η = \frac{Q}{E_{электр}} \cdot 100 %$ ,

где Q — количество теплоты, необходимое для нагревания указанного количества воды; E _электр — электрическая энергия, вырабатываемая нагревателем.

Количество теплоты, необходимое для нагревания воды до температуры кипения, определяется формулой

Q = mc _уд(t _кип − t ₀),

где m — масса воды, m = 8,4 кг; с _уд — удельная теплоемкость воды, с _уд = 4,2 Дж/(г ⋅ К); t _кип — температура кипения воды, t _кип = 100 °C; t ₀ — начальная температура воды, t ₀ = 20 °С.

Электрическая энергия, вырабатываемая нагревателем, определяется произведением

E _электр = P _электрt,

где P _электр — электрическая мощность нагревателя (искомая величина); t — время работы нагревателя.

Запишем формулу для КПД нагревателя с учетом выражений, определяющих Q и E _электр:

$η = \frac{m c_{уд} (t_{кип} - t_{0})}{P_{электр} t} \cdot 100 %$

и выразим искомую величину:

$P_{электр} = \frac{100 m c_{уд} (t_{кип} - t_{0})}{η t}$ .

Вычислим:

$P_{электр} = \frac{100 \cdot 8,4 \cdot 4,2 \cdot 10^{3} (100 - 20)}{80 \cdot 3600} = 0,98 \cdot 10^{3} Вт = 0,98 кВт$ .

Нагреватель, используемый для кипячения воды, имеет мощность 0,98 кВт.

Физика