Репетитор-онлайн — подготовка к ЦТ

8.6. Электролиз

8.6.1. Электролиз

Явление электролиза заключается в выделении вещества на электродах при пропускании электрического тока через электролит.

Электролиты (растворы, расплавы) обладают ионной проводимостью, т.е. в них имеются положительные и отрицательные ионы:

катионы — положительные ионы;
анионы — отрицательные ионы.

Электрическое поле в электролите создается двумя электродами:

анодом — положительным электродом;
катодом — отрицательным электродом.

Под воздействием электрического поля, созданного электродами (рис. 8.16):

анионы (отрицательные ионы) движутся к аноду;
катионы (положительные ионы) движутся к катоду.

Рис. 8.16

На электродах происходит осаждение соответствующего вещества.

Первый закон Фарадея для электролиза: масса вещества, выделившегося на каком-либо из электродов за определенное время, пропорциональна величине электрического заряда, прошедшего через электролит за это время:

m = kq,

где k — электрохимический эквивалент вещества; q — величина электрического заряда, протекающего через электролит.

Формулу для вычисления заряда можно записать:

через силу тока —

q = It,

где I — сила тока; t — время протекания тока через электролит;

через плотность тока —

q = jSt,

где j — плотность тока, j = I/S; S — площадь электрода.

Тогда первый закон Фарадея принимает одну из следующих форм:

m = kIt, m = kjSt.

Второй закон Фарадея для электролиза: электрохимический эквивалент вещества пропорционален его химическому эквиваленту:

$k = \frac{x}{F}$ ,

где x — химический эквивалент вещества, x = A/n; A — относительная атомная масса элемента; n — его валентность; F — постоянная Фарадея, F = 9,65 ⋅ 10⁴ Кл/моль.

Если постоянная Фарадея отсутствует в условии задачи, то для ее вычисления можно использовать формулу

F = eN _A,

где e — элементарный заряд, e = 1,6 ⋅ 10⁻¹⁹ Кл; N _A — постоянная (число) Авогадро, N _A = 6,02 ⋅ 10²³ моль⁻¹.

Объединенный закон Фарадея для электролиза получается путем подстановки формулы для электрохимического эквивалента (второго закона Фарадея) в выражение для массы вещества, выделившегося на электроде (первый закон Фарадея):

$m = \frac{A I t}{n F}$ ,

где A — относительная атомная масса элемента; I — сила тока, протекающего через электролит; t — время протекания тока; n — валентность элемента; F — постоянная Фарадея, F = 9,65 ⋅ 10⁴ Кл/моль.

Молекулы некоторых веществ (например, молекулы двухатомных газов) при электролизе расщепляются на атомы. Поэтому при вычислениях необходимо учитывать соотношения между молярной и атомной массами:

для одноатомных молекул вещества —

A = M,

где M — молярная масса вещества;

двухатомных молекул вещества —

A = M/2.

Для определения толщины покрытия электрода веществом следует пользоваться алгоритмом:

1) записать объединенный закон Фарадея:

$m = \frac{A I t}{n F}$ ;

2) представить массу вещества, выделившегося на электроде, в виде произведения:

m = ρV = ρSh,

где ρ — плотность вещества, выделяющегося на электроде; V — объем вещества, V = Sh; S — площадь электрода; h — толщина покрытия;

3) подставить произведение в объединенный закон Фарадея;

4) выразить искомую толщину покрытия:

$h = \frac{A I t}{n F ρ S}$ ,

где A — относительная атомная масса элемента; I — сила тока, протекающего через электролит; t — время протекания тока; n — валентность; F — постоянная Фарадея, F = 9,65 ⋅ 10⁴ Кл/моль.

Пример 19. К зажимам электролитической ванны, предназначенной для никелирования изделий, подведено напряжение 1,8 В. Ванна заполнена раствором электролита сопротивлением 3,7 Ом. В процессе электролиза на электродах выделяется двухвалентный никель с молярной массой 59 г/моль, плотность никеля составляет 8,9 г/см³. В раствор помещают некоторое изделие с площадью поверхности 1,2 дм². Рассчитать, за какое время изделие покроется слоем никеля толщиной 30 мкм. Какая энергия будет израсходована при этом?

Решение. 1. Воспользуемся обобщенным законом Фарадея для электролиза:

$m = \frac{1}{F} \cdot \frac{A}{n} I t$ ,

где m — масса никеля, выделившегося на поверхности изделия; A — атомная масса никеля (совпадает с молярной массой, так как никель является одноатомным), A = 59 г/моль; F — постоянная Фарадея, F = 9,65 ⋅ 10⁴ Кл/моль; n — валентность никеля, n = 2; I — сила тока в электролитической ванне; t — время никелирования изделия.

Из данного закона следует, что для расчета времени никелирования изделия

$t = \frac{n m F}{A I}$

необходимо знать силу тока в электролите и массу выделившегося никеля.

Силу тока найдем из закона Ома для участка цепи:

$I = \frac{U}{R}$ ,

где U — напряжение на зажимах ванны, U = 1,8 В; R — сопротивление электролита, R = 3,7 Ом.

Массу определим с помощью произведения:

m = ρV = ρSh,

где ρ — плотность никеля, ρ = 8,9 г/см³; V — объем никеля, выделившегося на поверхности изделия, V = Sh; S — площадь поверхности изделия, S = 1,20 дм²; h — толщина покрытия, h = 30 мкм.

Подставим выражения для I и m в формулу, определяющую время никелирования изделия:

$t = \frac{n ρ S h F R}{A U}$ ,

и рассчитаем искомое время:

$t = \frac{2 \cdot 8,9 \cdot 10^{3} \cdot 1,2 \cdot 10^{- 2} \cdot 30 \cdot 10^{- 6} \cdot 9,65 \cdot 10^{4} \cdot 3,7}{59 \cdot 10^{- 3} \cdot 1,8} = 6,0$ ч.

2. При электролизе расходуется энергия, которую можно найти по формуле

$E = \frac{U^{2}}{R} t$ ,

или с учетом формулы для времени никелирования —

$E = \frac{U^{2}}{R} \frac{n ρ S h F R}{A U} = \frac{U n ρ S h F}{A}$ .

Выполним расчет:

$E = \frac{1,8 \cdot 2 \cdot 8,9 \cdot 10^{3} \cdot 1,2 \cdot 10^{- 2} \cdot 30 \cdot 10^{- 6} \cdot 9,65 \cdot 10^{4}}{59 \cdot 10^{- 3}} = 19$ кДж.

Для покрытия изделия слоем никеля указанной толщины требуется 6,0 ч; при этом расходуется электроэнергия 19 кДж.

Физика