Физика

13.5. Ядерные реакции
13.5.2. Законы сохранения массового и зарядового чисел

При радиоактивных превращениях ядер сохраняются массовое и зарядовое числа.

Закон сохранения массового числа: сумма массовых чисел элементов до реакции равна сумме массовых чисел элементов после реакции, т.е.

A = const,

где A — сумма массовых чисел до (после) реакции:

A 1 + A 2 + ... + A n = A 1 + A 2 + ... + A m .

Следует отметить, что количества элементов до и после реакции могут быть разными; суммарная масса элементов до и после реакции не совпадают; при радиоактивных превращениях ядер часть их массы превращается в энергию:

E = ∆mc 2,

где Δm — разность масс ядер до и после реакции (дефект массы); c — скорость света в вакууме, c ≈ 3,0 ⋅ 108 м/с.

Закон сохранения зарядового числа: сумма зарядовых чисел элементов до реакции равна сумме зарядовых чисел элементов после реакции, т.е.

Z = const,

где Z — сумма зарядовых чисел до (после) реакции:

Z 1 + Z 2 + ... + Z n = Z 1 + Z 2 + ... + Z m .

Следует отметить, что число элементов до и после реакции может быть разным; суммарный заряд элементов до реакции равен суммарному заряду элементов после реакции — закон сохранения электрического заряда.

При решении задач наиболее часто используются массовые и зарядовые числа приведенных в таблице частиц и изотопов элементов:

Название элементаСимвол элементаЗарядовое числоМассовое число
Протон 111p 11
Нейтрон 101n 01
Электрон 1-10e -10
Позитрон 1+10e +10
γ-Квант 100γ 00
α-Частица (ядро гелия) 100γ (24He) 24
Ядро водорода 111H 11
Ядро дейтерия 112H 12
Ядро трития 113H 13

Альфа-распад (α- распад) — радиоактивный распад, сопровождающийся α-излучением (поток ядер гелия, или α-частиц); схема α-распада:

X Z 1 A 1 Y Z 2 A 2 + α 2 4 ,

где X Z 1 A 1  — ядро исходного элемента; Y Z 2 A 2  — ядро элемента, получившегося в результате α-распада; α 2 4  — α-частица (ядро гелия).

Для α-распада:

  • закон сохранения массового числа имеет следующий вид:

A 1 = A 2 + 4,

массовое число элемента, получившегося в результате α-распада, равно разности:

A 2 = A 1 − 4,

т.е. элемент, получившийся в результате α-распада, имеет массовое число, на 4 единицы меньшее, чем массовое число исходного элемента;

  • закон сохранения зарядового числа имеет вид

Z 1 = Z 2 + 2,

зарядовое число элемента, получившегося в результате α-распада, равно разности:

Z 2 = Z 1 − 2,

т.е. элемент, получившийся в результате α-распада, находится в таблице Менделеева на две клетки ближе к ее началу, чем исходный элемент.

Бета-распад (β-распад) — радиоактивный распад, сопровождающийся β-излучением (поток электронов или поток позитронов); схема β-распада (электронного распада):

X Z 1 A 1 Y Z 2 A 2 + β 1 0 ,

где X Z 1 A 1  — ядро исходного элемента; Y Z 2 A 2  — ядро элемента, получившегося в результате β-распада; β 1 0  — β-частица (электрон).

Электронный распад сопровождается вылетом антинейтрино (A = 0, Z = 0), позитронный распад — вылетом нейтрино (A = 0, Z = 0).

Для β-распада:

  • закон сохранения массового числа имеет следующий вид:

A 1 = A 2 + 0,

массовое число элемента, получившегося в результате β-распада, —

A 2 = A 1,

т.е. элемент, получившийся в результате β-распада, имеет такое же массовое число, что и исходный элемент;

  • закон сохранения зарядового числа имеет вид

Z 1 = Z 2 − 1,

зарядовое число элемента, получившегося в результате β-распада, равно сумме:

Z 2 = Z 1 + 1,

т.е. элемент, получившийся в результате β-распада, находится в таблице Менделеева на одну клетку дальше от ее начала, чем исходный элемент.

Гамма-распад (γ-распад) — распад, сопровождающийся γ-излучением (поток γ-квантов); схема γ-распада может выглядеть следующим образом:

X Z 1 A 1 Y Z 2 A 2 + γ 0 0 ,

где X Z 1 A 1  — ядро исходного элемента; Y Z 2 A 2  — ядро элемента, получившегося в результате γ-распада; γ 0 0  — γ-частица (γ-квант, или фотон с высокой энергией).

Строго говоря, γ-распад не считается радиоактивным распадом.

Для γ-распада:

  • закон сохранения массового числа имеет следующий вид:

A 1 = A 2 + 0,

массовое число элемента, получившегося в результате γ-распада, —

A 2 = A 1,

т.е. элемент, получившийся в результате γ-распада, имеет такое же массовое число, что и исходный элемент;

  • закон сохранения зарядового числа имеет вид

Z 1 = Z 2 + 0,

зарядовое число элемента, получившегося в результате γ-распада,

Z 2 = Z 1,

т.е. элемент, получившийся в результате γ-распада, находится в таблице Менделеева в той же клетке, что и исходный элемент.

Поток частиц, сопровождающий радиоактивный распад, расщепляется в электрическом поле так, как показано на рис. 13.12, в магнитном поле — так, как показано на рис. 13.13.

Рис. 13.12

Рис. 13.13

Опыты по изучению поведения радиоактивного излучения в электрических и магнитных полях позволили заключить, что

  • α-излучение представляет собой поток дважды ионизированных атомов гелия;
  • β-излучение — поток электронов или позитронов;
  • γ-излучение — жесткое электромагнитное излучение.

Пример 14. Уран-238 c порядковым номером 92, испуская по две α- и β-частицы, превращается в торий Th. Определить число нуклонов в ядре и порядковый номер тория в Периодической системе элементов Д.И. Менделеева.

Решение. Запишем схему превращения урана-238 в торий:

U 92 238 T Z A h + α 2 4 + α 2 4 + β 1 0 + β 1 0 ,

где A и Z — массовое и зарядовое числа тория соответственно.

Согласно законам сохранения массового числа

238 = A + 4 + 4;

зарядового числа —

92 = Z + 2 + 2 − 1 − 1.

Из записанных равенств следует, что

  • массовое число тория

A = 238 − 4 − 4 = 230;

  • зарядовое число тория

Z = 92 − 2 − 2 + 1 + 1 = 90.

Следовательно, искомое число нуклонов в ядре тория равно массовому числу и составляет

N N = A = 230,

а порядковый номер тория в таблице Д.И. Менделеева совпадает с зарядовым числом и равен

Z = 90.