Физика

Процессы радиоактивного распада сопровождаются превращением ядер одних химических элементов в другие.

Ядерная реакция — процесс сильного взаимодействия атомного ядра с элементарной частицей или другим ядром, приводящий к преобразованию ядер.

В большинстве реакций участвуют два ядра (A, B) и две частицы (a, b): первая пара ядро — частица (A, a) называется исходной, вторая пара ядро — частица (B, b) называется конечной.

Символически ядерные реакции записываются в следующем виде:

A + a → B + b.

Энергетический выход ядерной реакции — величина, равная разности энергий покоя ядер и частиц до и после взаимодействия.

Ядерные реакции бывают двух типов:

1) эндотермические (с поглощением энергии); при этом сумма масс покоя исходного ядра и частиц, вступающих в реакцию, меньше суммы масс покоя получившихся в результате реакции частиц и ядер:

$m_1+m_2+\mathrm{...}+m_n<{m^{\prime }}_1+{m^{\prime }}_2+\mathrm{...}+{m^{\prime }}_k$,

где m ₁, m ₂, …, m _n  — массы покоя ядер и частиц до реакции; ${m^{\prime }}_1$, ${m^{\prime }}_2$, …, ${m^{\prime }}_k$ — массы покоя ядер и частиц после реакции;

2) экзотермические (с выделением энергии); при этом сумма масс покоя исходного ядра и частиц, вступающих в реакцию, больше суммы масс покоя получившихся в результате реакции частиц и ядер:

$m_1+m_2+\mathrm{...}+m_n>{m^{\prime }}_1+{m^{\prime }}_2+\mathrm{...}+{m^{\prime }}_k$.

Количество теплоты, которое поглощается или выделяется в результате ядерных реакций, рассчитывается по формуле

Q = E ₁ − E ₂,

где E ₁ — энергия покоя исходного ядра и частиц, вступающих в реакцию; E ₂ — энергия покоя частиц и ядер, получившихся в результате реакции.

Указанные энергии рассчитываются по формулам:

$E_1=(m_1+m_2+\mathrm{...}+m_n)c^2$, $E_2=({m^{\prime }}_1+{m^{\prime }}_2+\mathrm{...}+{m^{\prime }}_k)c^2$,

где m ₁, m ₂, …, m _n  — массы покоя частиц до реакции; ${m^{\prime }}_1$, ${m^{\prime }}_2$, …, ${m^{\prime }}_k$ — массы покоя частиц после реакции.

В зависимости от вида реакции теплота либо поглощается, либо выделяется: при эндотермической реакции теплота поглощается (Q < 0); при экзотермической — теплота выделяется (Q > 0).

Радиоактивные превращения ядер, как правило, сопровождаются выделением большого количества энергии. Это обстоятельство используется в атомной энергетике (промышленности) и военных целях.

Коэффициент полезного действия ( КПД) атомной электростанции рассчитывается по формуле

$\eta =\frac{E_{\text{эл}}}{E_{\text{яд}}}\cdot 100\text{ \%}$,

где E _эл — электрическая энергия, которую вырабатывает атомная электростанция; E _яд — энергия, выделяющаяся при распаде ядерного топлива.

Для правильного использования данной формулы необходимо помнить:

• электрическая энергия, вырабатываемая атомной станцией, определяется как произведение

E _эл = P _элt,

где P _эл — электрическая мощность электростанции; t — время ее работы;

• ядерная энергия также определяется произведением

E _яд = NE ₀,

где N — число ядер, распавшихся за время t; E ₀ — энергия, которая выделяется при распаде одного ядра радиоактивного элемента;

• число ядер, распавшихся за определенное время, — формулой

N = N _Aν,

где N _A — число Авогадро, N _A = 6,02 ⋅ 10²³ моль⁻¹; ν — количество израсходованного топлива за указанное время (в молях), ν = m/M; m — масса ядерного топлива; M — молярная масса радиоактивного элемента;

• энергия, выделяющаяся при распаде одного ядра, равна энергетическому выходу соответствующей ядерной реакции:

E ₀ = ∆mc ²,

где Δm — дефект массы; c — скорость света в вакууме, c = 3,0 ⋅ 10⁸ м/с.

Следует специально отметить, что

• энергия E ₀ задается обычно в МэВ; для выполнения расчетов ее необходимо перевести в Дж;
• молярная масса радиоактивного элемента, выраженная в г/моль, совпадает с массовым числом; для выполнения расчетов требуется выполнить перевод в кг/моль.

Тротиловый эквивалент атомной бомбы — масса тротила, которая при взрыве дает столько же тепловой энергии, сколько и данная атомная бомба:

Q = E _яд,

где Q — тепловая энергия, выделяющаяся при взрыве тротила; E _яд — энергия, выделяющаяся при взрыве атомной бомбы.

Для правильного использования данной формулы необходимо помнить:

• тепловая энергия, выделяющаяся при взрыве тротила, определяется как произведение

Q = m _трq,

где m _тр — масса тротила (тротиловый эквивалент); q — удельная теплота сгорания тротила (энергия, которая выделяется при взрыве одного килограмма тротила);

• ядерная энергия определяется произведением

E _яд = NE ₀,

где N — число ядер, распавшихся за время взрыва; E ₀ — энергия, которая выделяется при распаде одного ядра радиоактивного элемента;

• число ядер, распавшихся за время взрыва, определяется формулой

N = N _Aν,

где N _A — число Авогадро, N _A = 6,02 ⋅ 10²³ моль⁻¹; ν — количество ядерного вещества (в молях), ν = m/M; m — масса ядерного заряда; M — молярная масса радиоактивного элемента;

• энергия, выделяющаяся при распаде одного ядра, равна энергетическому выходу соответствующей ядерной реакции (в джоулях):

E ₀ = ∆mc ²,

где Δm — дефект массы; c — скорость света в вакууме, c ≈ 3,0 ⋅ 10⁸ м/с.

Следует специально отметить, что обычно энергия E ₀ задается в МэВ; для выполнения расчетов ее необходимо перевести в Дж;

• молярная масса радиоактивного элемента, выраженная в г/моль, совпадает с массовым числом; для выполнения расчетов требуется выполнить перевод в кг/моль.