Физика

Столб газа, подобно столбу жидкости, оказывает давление на поверхность любого тела. Однако плотность газа во много раз меньше плотности жидкости, поэтому существенное давление оказывает столб газа, высота которого достаточно велика, например, равна высоте атмо­сферы планеты. Чаще говорят об атмосферном давлении, подразумевая давление столба воздуха на предметы, расположенные вблизи поверхности Земли.

Атмосферное давление рассчитывается по формуле

p_атм = ρ_воздgh_возд,

где ρ_возд — средняя плотность воздуха; h_возд — высота атмосферы; g — модуль ускорения свободного падения.

В Международной системе единиц атмосферное давление измеряется в паскалях (1 Па).

При использовании формулы для расчета атмосферного давления следует помнить, что плотность воздуха и ускорение свободного падения изменяются с высотой.

В некоторых случаях атмосферному давлению (например, в опыте Торричелли, 1643 г.) сопоставляется гидростатическое давление столба ртути определенной высоты:

p_атм = ρ_ртgh_рт,

где ρ_рт — плотность ртути; h_рт — высота столба ртути.

Атмосферное давление в этом случае считают равным h_рт и измеряют в миллиметрах ртутного столба (мм рт. ст.).

Сопоставление давлению равного по величине гидростатического давления ртути позволяет осуществить перевод единиц давления из Международной системы (Па) в миллиметры ртутного столба (мм рт. ст.):

$h_{\text{рт}}(\text{мм рт}.\text{ ст}.)=\frac{p\left(\text{Па}\right)}{{\rho }_{\text{рт}}g}\cdot 1000$,

где p(Па) — давление в паскалях; ρ_рт — плотность ртути; h_рт — высота столба ртути, оказывающего давление, равное p(Па) в миллиметрах.

Атмосферное давление (давление газа, входящего в состав атмосферы) с увеличением высоты над поверхностью планеты понижается и может быть рассчитано с помощью барометрической формулы:

$p=p_0{e}^{-Mgh/RT}$,

где p₀ — атмосферное давление на поверхности планеты; M — средняя молярная масса газов, образующих атмосферу планеты; g — модуль ускорения свободного падения на поверхности планеты; T — температура атмосферы планеты (в кельвинах); R — универсальная газовая постоянная.

При решении задач об изменении атмосферного давления с высотой удобно пользоваться первым приближением барометрической формулы (полученным при разложении в ряд (математическая операция) функции e^−x и ограничении первыми двумя членами указанного разложения):

p = p₀ − ρ_газаgh,

где p₀ — атмосферное давление на поверхности планеты; ρ_газа — плотность газа (например, воздуха), из которого состоит атмосфера планеты, при определенной температуре T; h — высота над поверхностью планеты; p — атмосферное давление на этой высоте.