Физика

Релятивистская физика описывает движение частиц со скоростями, близкими к скорости света в вакууме.

Релятивистская частица — частица, имеющая скорость, сопоставимую по порядку величины со скоростью света в вакууме: v ~ c (c = 3,0 ⋅ 10⁸ м/с).

Специальная теория относительности ( СТО) — теория, изучающая движение релятивистских частиц.

Принцип относительности ( первый постулат СТО): все процессы природы протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчета (ИСО).

Принцип инвариантности скорости света ( второй постулат СТО): скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета (ИСО).

Преобразования Лоренца — преобразования трех пространственных и одной временной координаты при переходе от одной инерциальной системе отсчета (x, y, z, t) к другой (x′, y′, z′, t′):

$x=\frac{x^{\prime }+u{t}^{\prime }}{\sqrt{1-{\beta }^2}}$, y = y′, z = z′, $t=\frac{t^{\prime }+u{x}^{\prime }\text{/}{c}^2}{\sqrt{1-{\beta }^2}}$,

где β = u/c; u — скорость одной системы отсчета относительно другой; c — скорость света в вакууме.

Следствиями из преобразований Лоренца являются релятивистские эффекты — сокращение длины, изменение промежутков времени, увеличение массы и т.п.

Энергия релятивистской частицы является суммой энергии покоя и кинетической энергии:

E = E ₀ + T,

где E — полная энергия движущейся частицы; E ₀ — энергия покоя указанной частицы; T — ее кинетическая энергия.

Импульс релятивистской частицы связан с ее полной энергией:

$E=\sqrt{m_0^2{c}^4+p^2{c}^2}$,

где E — полная энергия релятивистской частицы, E = mc ², m — масса релятивистской частицы; p — релятивистский импульс.

Релятивистский закон сложения скоростей устанавливает связь между скоростями релятивистской частицы в неподвижной $\overrightarrow{v}$ и движущейся $\overrightarrow{v^{\prime }}$ системах отсчета; в координатной форме он имеет вид

$v_x=\frac{{v^{\prime }}_x+u_x}{1+\frac{u_x{v^{\prime }}_x}{c^2}}$ ,

где v _x и ${v^{\prime }}_x$ — проекции скоростей релятивистской частицы на выбранную координатную ось; u _x  — проекция скорости инерциальной системы отсчета на ту же ось (скорость $\overrightarrow{u}$ направлена вдоль оси Ox).