Репетитор-онлайн — подготовка к ЦТ

8.4. Шунтирование измерительных приборов

8.4.1. Шунтирование измерительных приборов

Шунтирование (подключение дополнительного сопротивления) служит для изменения шкалы измерительных приборов (амперметра, вольтметра).

Амперметр служит для измерения силы тока и включается в цепь последовательно (рис. 8.12).

Рис. 8.12

Внутреннее сопротивление амперметра обычно достаточно мало.

Для расширения шкалы измерений в n раз к амперметру параллельно подключают шунт (рис. 8.13), сопротивление которого рассчитывается по формуле

$R_{ш} = \frac{R_{A}}{n - 1}$ ,

где R _A — внутреннее сопротивление амперметра; n = I/I ₀; I ₀ — максимальная сила тока, которую можно было измерять до шунтирования; I — максимальная сила тока, которую необходимо измерять данным амперметром (после шунтирования).

Рис. 8.13

Вольтметр служит для измерения напряжения и включается в цепь параллельно (рис. 8.14).

Рис. 8.14

Внутреннее сопротивление вольтметра обычно достаточно велико.

Для расширения шкалы в n раз измерений к вольтметру последовательно подключают добавочное сопротивление (рис. 8.15), величина которого рассчитывается по формуле

R _доб = R _V(n − 1),

где R _V — внутреннее сопротивление вольтметра; n = U/U ₀; U ₀ — максимальное напряжение, которое можно было измерять до подключения добавочного сопротивления; U — максимальное напряжение, которое необходимо измерять данным вольтметром (после подключения добавочного сопротивления).

Рис. 8.15

При подключении шунта к амперметру и добавочного сопротивления к вольтметру:

1) шкала измерительных приборов расширяется в n раз:

n = I/I ₀ — для амперметра (I ₀ — максимальная сила тока, которую можно было измерить до шунтирования; I — максимальная сила тока, которую требуется измерять данным амперметром);
n = U/U ₀ — для вольтметра (U ₀ — максимальное напряжение, которое можно было измерить до подключения добавочного сопротивления; U — максимальное напряжение, которое требуется измерять данным вольтметром);

2) цена деления шкалы измерительных приборов увеличивается в n раз;

3) чувствительность измерительных приборов падает (понижается) в n раз.

Пример 13. Школьный амперметр предназначен для измерения токов до 25 мА. Его сопротивление составляет 78 Ом. Возникла необходимость с помощью этого амперметра измерять ток силой до 1,0 А. Определить сопротивление шунта, который следует подключить к данному амперметру.

Решение. Измерительную шкалу школьного амперметра требуется расширить в n раз:

$n = \frac{I}{I_{0}}$ ,

где I ₀ — предельная сила тока, которую можно было измерять амперметром до шунтирования, I ₀ = 25 мА; I — предельная сила тока, которую можно будет измерять после шунтирования амперметра, I = 1,0 А.

С целью расширения шкалы измерений параллельно к амперметру необходимо подключить шунт, сопротивление которого определяется формулой

$R_{ш} = \frac{R_{A}}{n - 1}$ ,

где R _A — сопротивление амперметра, R _A = 78 Ом.

После подстановки в данную формулу выражения для n получим формулу для расчета сопротивления шунта:

$R_{ш} = \frac{R_{A}}{\frac{I}{I_{0}} - 1}$ .

Вычислим величину сопротивления шунта:

$R_{ш} = \frac{78}{\frac{1,0}{25 \cdot 10^{- 3}} - 1} = 2,0$ Ом.

Подключение параллельно к данному амперметру шунта сопротивлением 2,0 Ом позволит измерять токи силой до 1,0 А.

Пример 14. Вольтметр предназначен для измерения напряжения до 90 В. Его сопротивление составляет 3,0 кОм. Возникла необходимость с помощью этого вольтметра измерять напряжение до 0,45 кВ. Определить величину дополнительного сопротивления, которое следует подключить к данному вольтметру.

Решение. Измерительную шкалу вольтметра требуется расширить в n раз:

$n = \frac{U}{U_{0}}$ ,

где U ₀ — предельное напряжение, которое можно было измерять вольтметром до подключения добавочного сопротивления, U ₀ = 90 В; U — предельное напряжение, которое можно будет измерять после подключения добавочного сопротивления, U = 0,45 кВ.

С целью расширения шкалы измерений последовательно к вольтметру подключают дополнительное сопротивление, величина которого определяется формулой

R _доб = R _V(n − 1),

где R _V — сопротивление вольтметра, R _V = 3,0 кОм.

После подстановки в данную формулу выражения для n получим формулу для расчета добавочного сопротивления:

$R_{доб} = R_{V} (\frac{U}{U_{0}} - 1)$ .

Вычислим величину сопротивления:

$R_{доб} = 3,0 \cdot 10^{3} (\frac{0,45 \cdot 10^{3}}{90} - 1) = 12 \cdot 10^{3} Ом = 12 кОм$ .

Подключение последовательно к данному вольтметру добавочного сопротивления 12 кОм позволит измерять напряжение до 0,45 кВ.

Физика