Физика

Большинство понятий темы «Статика» связано с представлениями о равновесии материальной точки или системы материальных точек (абсолютно твердого тела).

Абсолютно твердое тело — это тело, сохраняющее неизменными свои размер и форму, какие бы силы на него ни действовали.

Тело считается абсолютно твердым, если при его малых деформациях возникают большие упругие силы, препятствующие дальнейшей деформации тела. Такое тело можно рассматривать как систему материальных точек, расстояния между которыми и их взаимное расположение остаются неизменными с течением времени.

Центр тяжести — это точка приложения равнодействующей всех сил тяжести, действующих на каждую из точек системы (абсолютно твердого тела).

В однородном поле тяготения центр тяжести системы материальных точек (абсолютно твердого тела) совпадает с центром масс.

Равновесие — это такое состояние материальной точки или системы материальных точек (абсолютно твердого тела), при котором она покоится, движется равномерно прямолинейно или равномерно вращается вокруг оси, проходящей через центр масс.

Равновесие называется:

• устойчивым, если при отклонении от положения равновесия в системе возникают силы, возвращающие ее в исходное положение;
• неустойчивым, если при отклонении от положения равновесия в системе возникают силы, вызывающие ее дальнейшее отклонение от положения равновесия;
• безразличным, если при отклонении от положения равновесия в системе возникают силы, уравновешивающие друг друга (они не влияют на ее дальнейшее движение).

Мерой устойчивости конкретного равновесного состояния является величина энергии, которую надо затратить, чтобы окончательно вывести систему материальных точек (абсолютно твердого тела) из данного состояния.

Условие равновесия материальной точки: материальная точка, покоящаяся в некоторой инерциальной системе отсчета (ИСО), продолжает покоиться в этой ИСО, если векторная сумма всех действующих на нее сил равна нулю:

${\overrightarrow{F}}_1+{\overrightarrow{F}}_2+\mathrm{...}+{\overrightarrow{F}}_N=0$.

Условия равновесия системы материальных точек (абсолютно твердого тела):

1) центр масс системы материальных точек (абсолютно твердого тела) не имеет ускорения в некоторой ИСО, если векторная сумма всех действующих на него сил равна нулю:

${\overrightarrow{F}}_1+{\overrightarrow{F}}_2+\mathrm{...}+{\overrightarrow{F}}_N=0$;

2) центр масс системы материальных точек (абсолютно твердого тела) не имеет углового ускорения в некоторой ИСО, если векторная сумма всех действующих на него моментов сил равна нулю:

${\overrightarrow{M}}_1+{\overrightarrow{M}}_2+\mathrm{...}+{\overrightarrow{M}}_N=0$.

При выполнении данных условий система материальных точек (абсолютно твердое тело), в начальный момент времени покоящаяся в какой-либо ИСО, будет сохранять состояние покоя в этой ИСО и в дальнейшем.

Момент силы относительно некоторой точки — это векторное произведение радиус-вектора $\overrightarrow{r}$, проведенного от этой точки к точке приложения силы, на силу $\overrightarrow{F}$:

$\overrightarrow{M}=\left[\overrightarrow{r},\overrightarrow{F}\right]$.

«Золотое правило механики»: ни один механизм не дает выигрыша в работе.