Физика

6.4. Теплообмен между телами
6.4.3. Изменение агрегатного состояния вещества

Любое вещество может находиться в одном из трех агрегатных состояний: твердом, жидком или газообразном (четвертое состояние вещества — плазма — в данном контексте не рассматривается). При изменении агрегатного состояния вещества происходит либо поглощение, либо выделение теплоты.

Плавление вещества — процесс перехода вещества из твердого состояния в жидкое; при плавлении происходит поглощение веществом некоторого количества теплоты.

Количество теплоты, необходимое для плавления 1 кг данного вещества, называется удельной теплотой плавления и вычисляется по формуле

λ = Q m ,

где Q — количество теплоты, необходимое для плавления некоторой массы вещества; m — масса вещества.

В Международной системе единиц удельная теплота плавления вещества измеряется в джоулях, деленных на килограмм (1 Дж/кг).

Количество теплоты, необходимое для плавления некоторой массы вещества, определяется произведением

Q = λm.

Кристаллизация вещества — процесс перехода вещества из жидкого состояния в твердое, т.е. процесс, обратный плавлению; при кристаллизации происходит выделение веществом некоторого количества теплоты.

Количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации некоторой массы вещества, определяется произведением

Q = λm.

Плавление и кристаллизация вещества происходят при одинаковой температуре — температуре плавления T пл; при указанных процессах температура не изменяется:

T пл = const.

Парообразование вещества — процесс перехода вещества из жидкого состояния в газообразное; при парообразовании происходит поглощение веществом некоторого количества теплоты.

Количество теплоты, необходимое для превращения в пар 1 кг данного вещества, называется удельной теплотой парообразования и вычисляется по формуле

L = Q m ,

где Q — количество теплоты, необходимое для превращения в пар некоторой массы вещества; m — масса вещества.

В Международной системе единиц удельная теплота парообразования вещества измеряется в джоулях, деленных на килограмм (1 Дж/кг).

Количество теплоты, необходимое для превращения в пар некоторой массы вещества, определяется произведением

Q = Lm.

Конденсация вещества — процесс перехода вещества из газообразного состояния в жидкое, т.е. процесс, обратный парообразованию; при конденсации происходит выделение веществом некоторого количества теплоты.

Количество теплоты, выделяющееся при конденсации некоторой массы вещества, определяется произведением

Q = Lm.

Парообразование и конденсация вещества происходят при одинаковой температуре — температуре кипения T кип; при указанных процессах температура не изменяется:

T кип = const.

При сгорании вещества (топлива) происходит выделение веществом большого количества теплоты.

Количество теплоты, выделяющееся при сгорании 1 кг данного вещества (топлива), называется удельной теплотой сгорания и вычисляется по формуле

q = Q m ,

где Q — количество теплоты, выделяющееся при сгорании некоторой массы вещества (топлива); m — масса вещества (топлива).

В Международной системе единиц удельная теплота сгорания вещества (топлива) измеряется в джоулях, деленных на килограмм (1 Дж/кг).

Количество теплоты, выделяющееся при сгорании некоторой массы вещества (топлива), определяется произведением

Q = qm,

где q — удельная теплота сгорания (теплотворная способность) вещества (топлива).

Сгорание вещества (топлива) происходит при определенной температуре.

При плавлении (кристаллизации) и парообразовании (конденсации), т.е. при изменении агрегатного состояния вещества, температура не изменяется:

ΔT = 0.

Изменение агрегатного состояния вещества происходит при постоянной температуре:

  • плавление и кристаллизация — при температуре плавления T пл;
  • парообразование и конденсация — при температуре кипения T кип.

В процессе изменения агрегатного состояния вещества средняя кинетическая энергия поступательного движения его молекул также остается постоянной:

E k = const .

В разных агрегатных состояниях вещества потенциальная энергия взаимодействия его молекул различна. Теплота, выделенная или поглощенная веществом при изменении его агрегатного состояния, вызывает изменение потенциальной энергии взаимодействия молекул вещества:

Q = ΔW p ,

где Q — количество теплоты, выделенной или поглощенной веществом; ΔW p  — изменение потенциальной энергии взаимодействия молекул вещества при изменении его агрегатного состояния.

Пример 19. Какое количество теплоты необходимо для испарения 10 г олова, взятого при температуре 305 К? Удельная теплоемкость олова составляет 230 Дж/(кг ⋅ К), удельная теплота плавления — 59,0 кДж/кг, удельная теплота парообразования — 3,02 кДж/г. Температура кипения олова равна 2543 К, а температура плавления — 505 К.

Решение. Количество теплоты, необходимое для осуществления указанных в условии процессов, складывается:

  • из количества теплоты, необходимого для нагревания олова от начальной температуры до температуры плавления, —

Q 1 = c удm(T плT 1),

где c уд — удельная теплоемкость олова; m — масса олова; T 1 — начальная температура олова, T 1 = 305 K; T пл — температура плавления олова, T пл = 505 К;

  • количества теплоты, необходимого для плавления олова, —

Q 2 = λm,

где λ — удельная теплота плавления олова;

  • количества теплоты, необходимого для нагревания олова от температуры плавления до температуры кипения, —

Q 3 = c удm(T кипT пл),

где T кип — температура кипения олова, T кип = 2543 К;

  • количества теплоты, необходимого для полного испарения олова (при температуре кипения), —

Q 4 = Lm,

где L — удельная теплота парообразования олова.

Для испарения указанной массы твердого олова необходимо затратить следующее количество теплоты:

Q = Q 1 + Q 2 + Q 3 + Q 4,

или, в явном виде,

Q = c удm(T плT 1) + λm + c удm(T кипT пл) + Lm.

После преобразований получим

Q = m [ c уд ( T кип T 1 ) + λ + L ] .

Вычислим:

Q = 10 10 3 [ 230 ( 2543 305 ) + 59,0 10 3 + 3,02 10 6 ] = 36 кДж.

Для испарения указанного количества олова необходимо затратить 36 кДж теплоты.

Пример 20. Какое количество пара выделяет при конденсации столько же теплоты, сколько ее выделяется при сгорании 17,0 г керосина? Удельная теплота парообразования воды составляет 2,26 кДж/г, удельная теплота сгорания керосина — 46,0 кДж/г.

Решение. Количества теплоты, выделяющиеся при конденсации пара и сгорании керосина, определяются следующими формулами:

  • количество теплоты, выделяющееся при конденсации пара, —

Q 1 = Lm 1,

где L — удельная теплота парообразования воды; m 1 — масса водяного пара;

  • количество теплоты, выделяющееся при сгорании керосина, —

Q 2 = qm 2,

где q — удельная теплота сгорания керосина; m 2 — масса керосина.

По условию задачи величины Q 1 и Q 2 равны:

Q 1 = Q 2,

или, в явном виде,

Lm 1 = qm 2.

Выразим отсюда искомую массу пара

m 1 = q m 2 L

и рассчитаем ее значение:

m 1 = 46,0 10 6 17,0 10 3 2,26 10 6 346 10 3  кг = 346 г.

При сгорании 17,0 г керосина выделяется такое же количество теплоты, как при конденсации 346 г водяного пара.

Пример 21. Найти высоту над поверхностью Земли, на которой потенциальная энергия груза массой 50,0 кг равна количеству теплоты, выделяющейся при кристаллизации 5,00 г меди, взятой при температуре плавления. Удельная теплота плавления меди составляет 214 кДж/кг.

Решение. Количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации меди, и потенциальная энергия груза, помещенного на некоторую высоту, определяются следующими формулами:

  • количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации меди, —

Q = λm 1,

где λ — удельная теплота плавления меди; m 1 — масса меди;

  • потенциальная энергия груза, помещенного на некоторую высоту, —

Wp = m 2gh,

где m 2 — масса груза; g — модуль ускорения свободного падения; h — высота груза над поверхностью Земли.

По условию задачи величины Q и Wp равны:

Q = Wp,

или, в явном виде,

λm 1 = m 2gh.

Выразим отсюда искомую высоту

h = λ m 1 m 2 g

и рассчитаем ее значение:

h = 214 10 3 5,00 10 3 50,0 10 = 214 10 2  м = 214 см.

На высоте 214 см груз указанной массы имеет потенциальную энергию относительно поверхности Земли, равную теплоте, выделяющейся при кристаллизации 5,00 г меди.